在做決定時(shí)，人們傾向于選擇看了更多的選項(xiàng)。注意力如何影響選擇過程呢？乘法模型認(rèn)為注視放大了被關(guān)注選項(xiàng)的主觀價(jià)值；加法模型認(rèn)為注視增加了一種恒定的、與價(jià)值無關(guān)的偏見。本研究使用來自多個(gè)實(shí)驗(yàn)室的6項(xiàng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了兩種模型的擬和度。該文由俄亥俄州立大學(xué)的研究者完成，發(fā)表在期刊Psychological Science上。 

研究方法：

本研究檢驗(yàn)了來自6項(xiàng)眼動(dòng)研究的數(shù)據(jù)，以描述注視和選項(xiàng)價(jià)值在選擇過程中的交互作用。其中2、3、4、6項(xiàng)研究采用EyeLink 1000 Plus眼動(dòng)儀采集眼動(dòng)數(shù)據(jù)。6項(xiàng)眼動(dòng)研究數(shù)據(jù)均為二選一的數(shù)據(jù)集，其中數(shù)據(jù)集1-4是從兩種食物中進(jìn)行選擇（食物選擇任務(wù)），數(shù)據(jù)集5和6是從習(xí)得的符號(hào)刺激之間進(jìn)行選擇（概率任務(wù)）。在食物選擇任務(wù)中（如圖1a），每個(gè)試次的選項(xiàng)不同，也沒有客觀正確的選項(xiàng)。在概率任務(wù)中，選項(xiàng)會(huì)重復(fù)，有客觀正確的選項(xiàng)，該選項(xiàng)獲獎(jiǎng)概率更高。在數(shù)據(jù)集5中（如圖1b），共有6種不同的選項(xiàng)，對(duì)應(yīng)30次選擇。在數(shù)據(jù)集6中（如圖1c），只有兩對(duì)符號(hào)，每次選擇時(shí)被試會(huì)看到其中一對(duì)符號(hào)。盡管這些符號(hào)在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中保持不變，但每個(gè)符號(hào)產(chǎn)生獎(jiǎng)勵(lì)的概率隨機(jī)變化。

（Figure1）

六個(gè)數(shù)據(jù)集的特征見下表：

（Table 1）

模型計(jì)算

加法和乘法模型都依賴于順序采樣過程，通過該過程，選擇中兩個(gè)選項(xiàng)的相對(duì)證據(jù)得以積累。當(dāng)支持一個(gè)選項(xiàng)的證據(jù)(相對(duì)于另一個(gè))達(dá)到預(yù)定義的邊界時(shí)，就會(huì)做出決定。證據(jù)積累的平均速率（漂移率ν）取決于兩個(gè)選項(xiàng)的價(jià)值差異。這兩個(gè)模型都假設(shè)漂移率隨視線的每一次移動(dòng)而變化。然而，模型在如何發(fā)生這種變化方面有所不同。乘法模型假設(shè)對(duì)一個(gè)選項(xiàng)的關(guān)注會(huì)導(dǎo)致在注視期間對(duì)另一個(gè)選擇價(jià)值的折扣。加法模型假設(shè)對(duì)一個(gè)選項(xiàng)的關(guān)注只會(huì)短暫增加該選項(xiàng)被注意的證據(jù)。乘法模型：

gaze left:ν= d（UL-θUR）

gaze right:ν= d（θUL-UR）

UL、UR 是左右選項(xiàng)的主觀價(jià)值，d是價(jià)值的尺度參數(shù)，θ是注意折扣參數(shù)。加法模型：

gaze left:ν= d（UL-UR+η）

gaze right:ν= d（UL-UR-η）

η—捕獲注意力效應(yīng)參數(shù)。

乘法模型中具有較高價(jià)值的選項(xiàng)之間選擇的漂移率變化劇烈，而加法模型的漂移率變化是常量。這個(gè)從兩種模型的假設(shè)出發(fā)可以推論，乘法模型中由于注意折扣參數(shù)θ直接作用于不被注意的選項(xiàng)，導(dǎo)致其價(jià)值越大，變化就越大。而加法模型中的常量則對(duì)整體變化的影響比較穩(wěn)定。如下圖2所示：

（Figure 2）乘法模型和加法模型的圖示（上為乘法模型）

模型驗(yàn)證：

（1）反應(yīng)時(shí)（RT）與總體價(jià)值

作者驗(yàn)證的第一個(gè)問題是，兩個(gè)模型（乘法和加法）對(duì)備選項(xiàng)的總價(jià)值如何影響RT的預(yù)測(cè)。加法模型中的漂移率僅取決于選項(xiàng)間價(jià)值的差異，總體價(jià)值不影響決策。而乘法模型中，選項(xiàng)的總價(jià)值很重要，值越高，當(dāng)視線從一個(gè)方向轉(zhuǎn)移到另一個(gè)方向時(shí)，漂移率的變化越大，總價(jià)值大時(shí)會(huì)更快到達(dá)邊界，從而縮短RT（見Figure 2）。

為了驗(yàn)證該預(yù)測(cè)，本研究使用數(shù)據(jù)集2中的選擇問題和Krajbich等人（2010）研究中獲得的參數(shù)，用兩個(gè)模型（乘法和加法）模擬了數(shù)據(jù)集，并估計(jì)了以下回歸模型：

log(RT)~β₀+β₁|U_L?U_R| + β₂ (U_L+U_R).

正如預(yù)期，乘法模型模擬了在RT和總值之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系（圖3a），而加法模型沒有（圖3b）。作者在6個(gè)數(shù)據(jù)集中都使用真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，在乘法模型模擬中，在每種情況下β2系數(shù)都顯著為負(fù)，表明總值(UL+UR)的增加對(duì)應(yīng)于RT的減少（圖3c）。

為了更直接地測(cè)試總價(jià)值和RT之間的關(guān)系，本研究進(jìn)行了類似的混合效應(yīng)回歸，但只使用了值差等于零的試驗(yàn)。這使得模型可以放棄選項(xiàng)值差異變量，將模型簡(jiǎn)化為：log(RT)~β0+ β1 (UL+UR).

結(jié)果發(fā)現(xiàn)在五分之四的數(shù)據(jù)集中，β1系數(shù)顯著（見Table 2），證實(shí)了總價(jià)值和RT之間的負(fù)相關(guān)，為乘法模型提供了額外支持。

表2 總價(jià)值和RT的相關(guān)關(guān)系

Figure 3 加法模型和乘法模型在數(shù)據(jù)集中的測(cè)試

（2）價(jià)值與注意力的交互建模

另一種測(cè)試注意力對(duì)選擇影響機(jī)制的方法是建立價(jià)值和注視之間的交互模型。根據(jù)乘法模型，相對(duì)于關(guān)注價(jià)值較低的選項(xiàng)，關(guān)注價(jià)值較大的選項(xiàng)對(duì)選擇的影響更大。而加法模型假定被關(guān)注選項(xiàng)的價(jià)值不影響注意力對(duì)選擇的影響。為了驗(yàn)證這一預(yù)測(cè)，作者使用與之前相同的模擬和回歸選擇結(jié)果（選擇左）對(duì)選項(xiàng)間的值差（UL? UR）、總值（UL + UR）和左停留比例(左側(cè)選項(xiàng)的注視停留時(shí)間／總注視停留時(shí)間)進(jìn)行分析，分為兩種情況:一種是左側(cè)值小于組數(shù)據(jù)集的中值，另一種是左側(cè)值大于或等于組數(shù)據(jù)集的中值。換言之，在每次試驗(yàn)中，只有一個(gè)左停留比例變量具有非零值。更明確地說，其實(shí)是估計(jì)了以下的邏輯模型:

choose left ~ β0 + β1(UL? UR) + β2 (UL + UR) + β3(left dwell proportion) |(left value < median (left value )) + β4 (left dwell proportion)|(left value ≥ median (left value)).

然后，作者繪制了β3和β4的值(見圖4a和4b)。如預(yù)期，乘法模型中低價(jià)值(β3 = 5.423)的左停留比例系數(shù)要小于高價(jià)值(β4= 7.029)。而加法模型對(duì)低價(jià)值(β3 = 5.750)和高價(jià)值(β4 = 5.757)具有相同的系數(shù)。這說明，乘法模型中對(duì)于左選擇結(jié)果和價(jià)值比例之間的關(guān)系預(yù)測(cè)更加敏感。

作者觀察到，在6個(gè)數(shù)據(jù)集中的5個(gè)數(shù)據(jù)集中，高價(jià)值和低價(jià)值之間存在正性差異(見圖4c)。各數(shù)據(jù)集的單尾配對(duì)樣本t檢驗(yàn)結(jié)果多為邊緣或非顯著。數(shù)據(jù)集1:t(37) = 1.99, p = .027;數(shù)據(jù)集2:t(43) =1.20, p = .119;數(shù)據(jù)集3:t(43) = 0.74, p = .233;數(shù)據(jù)集4:t(32) =?0.57,p = .713;數(shù)據(jù)集5:t(19) = 1.00,p = .166;數(shù)據(jù)集6:t(42) = 1.44, p = .079。然而，結(jié)合起來，發(fā)現(xiàn)在預(yù)期方向上有顯著差異，t(221) = 2.25, p = .013。

用中位數(shù)分割來估計(jì)注意力的影響，可以避免假設(shè)價(jià)值對(duì)停留比例和選擇之間的關(guān)系有線性影響。作者也在每個(gè)數(shù)據(jù)集的單獨(dú)級(jí)別運(yùn)行了一個(gè)更簡(jiǎn)單的線性交互模型。分析結(jié)果支持在食物選擇研究中的乘法效應(yīng)，但不支持概率任務(wù)中的乘法效應(yīng)。

Figure 4 交互模型中對(duì)β3和β4參數(shù)的擬合

（3）模型結(jié)果

第一，計(jì)算RT與兩個(gè)備選項(xiàng)總體價(jià)值之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)較高的總體價(jià)值對(duì)應(yīng)較短的RT。只有乘法模型可以預(yù)測(cè)這種關(guān)系。

第二，研究注視停留時(shí)間對(duì)不同價(jià)值物品選擇的影響，發(fā)現(xiàn)這種影響會(huì)隨注視物品價(jià)值的增加而增加，尤其在食物選擇任務(wù)中。這與乘法模型一致而與加法模型不一致。

前面的分析強(qiáng)調(diào)了加法模型和乘法模型之間的關(guān)鍵區(qū)別，并指出了乘法模型的優(yōu)勢(shì)。然而，需要注意的是，這兩個(gè)模型在其他方面提供了非常相似的擬合。為了了解這一點(diǎn)，作者使用加法和乘法模型分別來擬合所有數(shù)據(jù)集。兩種模型都可以解釋數(shù)據(jù)中的一些總體趨勢(shì)。例如，兩種模型都顯示了反應(yīng)時(shí)（圖5b）和價(jià)值差異間（圖5c）的反向關(guān)系，并且都捕獲了被試選擇他們所查看的最后一個(gè)選項(xiàng)的趨勢(shì)。

圖5 乘法模型和加法模型共同擬合的行為指標(biāo)

根據(jù)整體擬合優(yōu)度來比較模型是很自然的。然而，這樣的比較可能取決于如何計(jì)算這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。即使使用標(biāo)準(zhǔn)的漂移擴(kuò)散模型(DDM)擬合，也有各種各樣的方法，在作者的研究中，希望考慮眼球跟蹤的數(shù)據(jù)。一種方法是，作者根據(jù)被試是否最后看了選擇的項(xiàng)目來調(diào)整數(shù)據(jù)，這種方法對(duì)兩個(gè)模型產(chǎn)生了大致相同的適合度。另一種方法是根據(jù)停留時(shí)間差異來調(diào)整數(shù)據(jù)，這種方法更適合乘法模型。值得注意的是，在擬合過程中，這兩種方法都沒有對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體值的限定。

除此以外，作者還測(cè)試了停留在左側(cè)選項(xiàng)上的注意時(shí)間的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)和最終對(duì)左側(cè)選項(xiàng)進(jìn)行選擇之間的關(guān)系。如補(bǔ)充圖1所示，可以看出在6個(gè)數(shù)據(jù)集中有一致的證據(jù)表明對(duì)左側(cè)選項(xiàng)的注意時(shí)間更長(zhǎng)，其最終選擇左側(cè)選項(xiàng)的可能性就更高。

補(bǔ)充圖1 停留時(shí)間與最終選擇的關(guān)系

為了進(jìn)一步研究注意與價(jià)值的相互作用，本研究使用了基于貝葉斯的分層模型(HDDM)評(píng)估了這兩個(gè)。HDDM分析證實(shí)，數(shù)據(jù)集1-4支持乘法模型，貝葉斯后驗(yàn)概率分別為1、0.993、1、0.9885，但數(shù)據(jù)集5和6的結(jié)果是模棱兩可的，數(shù)據(jù)集5中乘法效應(yīng)的貝葉斯后驗(yàn)概率是0.391，數(shù)據(jù)集6中乘法效應(yīng)的貝葉斯后驗(yàn)概率是0.025或1，這取決于在模型中使用的是主觀值還是客觀值。 

研究結(jié)論：

數(shù)據(jù)結(jié)果支持乘法模型。具體而言，對(duì)某一特定選項(xiàng)的注視與該選項(xiàng)的價(jià)值相互作用，注視價(jià)值較高的選項(xiàng)比注視價(jià)值較低的選項(xiàng)對(duì)選擇的影響更大。這種相關(guān)性在大量熟悉刺激的任務(wù)中比在少量習(xí)得刺激的任務(wù)中更明顯。總之，這項(xiàng)研究表明，注意力選擇背后的機(jī)制并不是簡(jiǎn)單地增加被注視選項(xiàng)所積累的證據(jù)，而是考慮到選項(xiàng)的價(jià)值的更復(fù)雜的交互作用，特別是在來自大量熟悉刺激的選項(xiàng)時(shí)。
原文：Gaze Amplifies Value in Decision Making