大腦復(fù)雜度與麻醉

一個復(fù)雜的系統(tǒng)通常與系統(tǒng)各組成部分之間的相互作用產(chǎn)生的新現(xiàn)象有關(guān)。全身麻醉降低了大腦的復(fù)雜度，因此抑制了意識的出現(xiàn)。
復(fù)雜度指數(shù)反映了理解大腦活動隨時間和/或空間變化的“難度”。復(fù)雜度-熵圖揭示了復(fù)雜度指標的類型及其隨機性和結(jié)構(gòu)性的平衡。Lempel-Ziv復(fù)雜度是包含功率譜和非線性效應(yīng)的單通道腦電圖時間復(fù)雜度的常用指標。計算空間復(fù)雜度包括構(gòu)造連通矩陣和計算連通模式的復(fù)雜度。時空復(fù)雜度可以通過多種方式進行估計，包括時間或空間拼接、狀態(tài)切換估計和綜合信息方法。本文發(fā)表在ANESTHESIOLOGY雜志。(可添加微信號siyingyxf或18983979082獲取原文，另思影提供免費文獻下載服務(wù)，如需要也可添加此微信號入群，原文也會在群里發(fā)布)。

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意識理論

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1. 什么是復(fù)雜系統(tǒng)?
目前，復(fù)雜系統(tǒng)還沒有一個通用的理論，因此也沒有關(guān)于復(fù)雜性的統(tǒng)一定義。對復(fù)雜度的直觀理解將是一個索引，它描述了與系統(tǒng)相關(guān)的一些“難度”。一個復(fù)雜的系統(tǒng)以許多無序的相互作用的元素為標志，這些元素產(chǎn)生了不可預(yù)測的和自適應(yīng)的動態(tài)和過渡，自組織，臨界的跡象，以及各種性質(zhì)上不同的現(xiàn)象——所謂的涌現(xiàn)特性（涌現(xiàn)是指那些高層次具有而還原到低層次就不復(fù)存在的屬性、特征、行為和功能）。這些性質(zhì)不能通過研究孤立的單個組件來觀察或推斷，只有當組件在系統(tǒng)中相互作用時才會出現(xiàn)。
復(fù)雜系統(tǒng)的研究如何影響麻醉學(xué)的實踐?整個身體是一個結(jié)構(gòu)化但適應(yīng)性強的系統(tǒng)，由大量在不同尺度上的相互作用的組件組成。因此，復(fù)雜的系統(tǒng)現(xiàn)象出現(xiàn)在生理學(xué)和藥理學(xué)的各個方面。通過使用大腦的生理輸出:主要是自發(fā)腦電圖(EEG)記錄，計算復(fù)雜系統(tǒng)的復(fù)雜度指數(shù)，可以用于衡量麻醉狀態(tài)和麻醉對大腦意識的影響。但是，腦電圖只是底層電場在空間上的粗略測量，它在多大程度上代表了大腦狀態(tài)的真實本質(zhì)還有待觀察。
潛在的假設(shè)是，意識只有在大腦能夠訪問和協(xié)調(diào)一個適當?shù)臓顟B(tài)庫時才會出現(xiàn)，所以很有吸引力的想象是，復(fù)雜度的測量可能可靠地跟蹤意識的麻醉損傷。然而，這引出了一個(未回答的)問題：到底哪個大腦復(fù)雜度指數(shù)最能捕捉到與意識相關(guān)的大腦復(fù)雜度？在本文中提出的許多概念都有些抽象，所以我們將使用管弦樂隊的常見類比方法來嘗試使神秘的方法更有形。從本質(zhì)上說，管弦樂隊音樂的莊嚴和美是意識從足夠復(fù)雜的大腦動態(tài)中出現(xiàn)的隱喻。管弦樂隊的不同部分對應(yīng)著不同的大腦區(qū)域，不同的旋律和和聲對應(yīng)著來自不同通道的腦電圖信號。需要注意的是，我們不需要斷言復(fù)雜度與意識是相同的，只需要認為足夠的復(fù)雜度是意識出現(xiàn)的必要前提。

2. 復(fù)雜度指數(shù)的類型及其與熵的關(guān)系
如前所述，復(fù)雜度可以被定義為描述一種現(xiàn)象的難度。由于復(fù)雜度沒有一個單一的正式定義，許多(泛化的和專門化的)指標已經(jīng)被提出。復(fù)雜的含義確實可能因所考慮的系統(tǒng)而異。系統(tǒng)可能是復(fù)雜的，因為它具有復(fù)雜的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，難以描述(類型3的復(fù)雜度)；原因還有可能是雖然它的基本設(shè)計或輸出相對簡單，但有很多難以描述的隨機性(第1類復(fù)雜度)；或者因為它兩者都有(類型2的復(fù)雜度)。
指定一個完全規(guī)則(可預(yù)測)的系統(tǒng)很容易，但要精確地指定一個隨機系統(tǒng)的不規(guī)則輸出就比較困難了。在熱力學(xué)和統(tǒng)計物理中，排列小部件以產(chǎn)生某種大規(guī)模系統(tǒng)模式的方式的數(shù)量，就是它的“熵”。通過信息論的后續(xù)發(fā)展，已經(jīng)發(fā)展了許多熵的數(shù)學(xué)公式，以量化系統(tǒng)中的不規(guī)則、隨機性或可預(yù)測性的程度。因此，熵經(jīng)常被用作第1類復(fù)雜度測度，復(fù)雜度隨著隨機性的增加而增加，如圖1 (A和B)中的復(fù)雜度-熵圖所示。

圖1 復(fù)雜度-熵圖顯示了氯胺酮和異丙酚麻醉狀態(tài)在不同復(fù)雜度測量下的結(jié)果

水平軸被選為隨機性的典型度量(平均信息增益，本身是一種類型1的復(fù)雜度度量)?？v軸顯示了不同的復(fù)雜度度量：排列熵(A)， Lempel-Ziv復(fù)雜度(B)和波動復(fù)雜度(C)。第1類復(fù)雜度測量(A, B)與隨機性呈正比關(guān)系。
使用第1類復(fù)雜度測度的問題是，最大隨機性并不一定對應(yīng)于涌現(xiàn)現(xiàn)象，因為最大隨機性表明系統(tǒng)處于熱力學(xué)平衡，而復(fù)雜系統(tǒng)的一個特征是它們不處于平衡狀態(tài)。為了解決這個問題，現(xiàn)在已經(jīng)提出了一些指數(shù)。在圖1C的復(fù)雜度-熵圖中可以看到這種倒U形的一個例子，這是第2類復(fù)雜度。它們也被稱為“統(tǒng)計復(fù)雜度”，雖然精確地描述一個完全隨機信號中的各個點是困難的，但描述一個隨機輸出的統(tǒng)計分布往往是簡單的。通常，它們的計算方法和復(fù)雜度項與平衡點的距離有關(guān)。這與一個“臨界”區(qū)域有關(guān)，并且是目前神經(jīng)生物學(xué)研究的主題。很容易想象，有意識的大腦會表現(xiàn)出一種可控的靈活度，表明其功能在這個最佳點附近。意識障礙、麻醉昏迷和癲癇發(fā)作中可以看到2型復(fù)雜度的明顯降低。一個管弦樂隊最令人印象深刻的時候，音樂不是完全可預(yù)測的，但也不是完全隨機的。

第3類復(fù)雜度用最大的順序或結(jié)構(gòu)來確定復(fù)雜度(復(fù)雜的)，描述清醒的大腦皮層經(jīng)歷了哪些狀態(tài)和動態(tài)變化。為了應(yīng)對不斷變化的環(huán)境需求，不應(yīng)該太死板。正因為如此，再加上大腦存在不規(guī)則的結(jié)構(gòu)，因此第3復(fù)雜度還沒有在麻醉研究中得到廣泛的研究。

至于大腦和麻醉，復(fù)雜度指數(shù)的最佳選擇尚不清楚，但應(yīng)該是意識最全面時復(fù)雜度最大。如果我們使用單一腦電圖通道的時間復(fù)雜度來估計大腦狀態(tài)庫的大小，那么類型1指數(shù)(如Lempel-Ziv復(fù)雜度、排列熵和近似熵)似乎非常有效。麻醉無反應(yīng)通常與α和δ腦電圖振蕩增加有關(guān)，因此以平坦功率譜的喪失為標志。然而，這種情況與致幻狀態(tài)的關(guān)系就不太清楚了，在致幻狀態(tài)中，1型指數(shù)通常大于其非致幻清醒值。例如，圖1顯示了麻醉和亞麻醉劑量的異氟烷和氯胺酮如何改變1型和2型復(fù)雜度。可以看出，1型復(fù)雜度不能將氯胺酮麻醉與基線清醒狀態(tài)區(qū)分開來，事實上可能會顯示出麻醉氯胺酮的一些非常錯誤的高值(參見圖右側(cè)的兩個藍色方塊)，而2型復(fù)雜度正確地將低值歸為這些點。

相對于分析單一腦電通道，如果我們通過計算空間腦網(wǎng)絡(luò)連接來量化大腦的組織程度，那么2型或3型指標可能更合適。這是因為清醒狀態(tài)并不以隨機連接為標志，而是存在某種連接結(jié)構(gòu)和模式。

本文的其余部分將給出一些例子，突出一些與麻醉和大腦有關(guān)的復(fù)雜度指數(shù)的計算方法及其計算細節(jié)。

3. 時間復(fù)雜度

大多數(shù)研究將各種復(fù)雜算法應(yīng)用于單通道腦電時間序列，并成功地表明麻醉使腦電更加簡單/可預(yù)測。這類似于用長笛演奏交響樂的旋律，它沒有捕捉到音樂的全部宏偉，但往往濃縮了主要主題。為了產(chǎn)生最終的結(jié)果，需要一系列的流程計算。其中包括：腦電圖蒙太奇(按照解剖學(xué)順序排列的所有導(dǎo)聯(lián)的集合)、頻帶或時間段長度的選擇、符號序列的形成(零交叉、排列、閾值的選擇)、復(fù)雜度或熵算法的應(yīng)用、歸一化的作用。我們將使用Lempel-Ziv算法來說明估計時間復(fù)雜度的技術(shù)方面。

3.1 Lempel-Ziv復(fù)雜度

本質(zhì)上，Lempel-Ziv復(fù)雜度算法量化了符號序列的可壓縮程度。復(fù)雜信號是一種不容易概括的信號。Lempel-Ziv復(fù)雜度是1類復(fù)雜度。圖3描述了推導(dǎo)簡單信號的Lempel-Ziv復(fù)雜度的分析過程的細節(jié)。首先，對腦電信號進行閾值化處理，生成1和0的二進制序列，將其擴展到少量符號序列，這些序列可以被視為“單詞”(圖3,C和D)。然后，該算法通過評估之前歷史的不可再現(xiàn)性來計算新單詞的數(shù)量(圖3,E和F)，我們可以看到一個規(guī)則或簡單信號只有四種類型的單詞，而復(fù)雜或不規(guī)則信號的多樣性更大，有八種序列或單詞，因此有更高的Lempel-Ziv復(fù)雜度。

圖3 獲得類腦電圖信號的Lempel-Ziv復(fù)雜度的過程

(A, B)從一個常規(guī)正弦波信號(如慢波麻醉)和一個不規(guī)則信號(如清醒)進行數(shù)字化的原始波形。
(C, D)每個點根據(jù)其高于或低于閾值被二值化為1或0。(E, F)這些二進制序列的唯一組合的數(shù)量被計數(shù)。
3.2 信號特性的影響
Lempel-Ziv的復(fù)雜性在生物學(xué)上意味著什么？在本節(jié)中，我們將概述是什么信號屬性驅(qū)動了Lempel-Ziv復(fù)雜性的變化，以及這在麻醉的背景下可能意味著什么。簡而言之，一些關(guān)鍵因素是信號頻率、信噪比、噪聲帶寬和波形形狀。隨著信號頻率的增加，Lempel-Ziv復(fù)雜度也會增加(圖4A)。這當恒定振幅信號的噪聲水平增加時，Lempel-Ziv復(fù)雜度也會增加(圖4B)。噪聲帶寬和“顏色”(頻率內(nèi)容)也很重要。最后，如果信號變得更加非正弦，Lempel-Ziv復(fù)雜度不會受到影響(圖4C)。因此，腦電的Lempel-Ziv復(fù)雜度在清醒狀態(tài)和額瞼肌張力豐富時較高。

圖4 信號特性如何影響兩種常用的復(fù)雜度度量：排列熵(紅色)和Lempel-Ziv復(fù)雜度(藍色)。

(A)增加信號頻率。
(B)噪聲等級增加(信噪比降低)。
(C)諧波次數(shù)增加(即更多的非正弦性)。下面的面板是原始輸入信號的例子。

3.3 替代
在麻醉期間，腦電圖以慢波為主，其頻率低于清醒時的腦電圖。這些慢波產(chǎn)生“長單詞”，導(dǎo)致Lempel-Ziv復(fù)雜度降低。此外，潛在的寬帶背景腦電圖信號也會改變結(jié)構(gòu)，并向更低的頻率移動，這也降低了復(fù)雜度。這些影響表明，Lempel-Ziv的復(fù)雜度至少在一定程度上是由麻醉對功率譜中頻率內(nèi)容的影響驅(qū)動的。 階段性隨機替代是這個過程中最常見的工具。在這里，數(shù)據(jù)的傅里葉相位被打亂，而振幅保持不變。這保留了功率譜，但破壞了信號的非線性特征。這就像保留了貝多芬第五交響曲中著名的四個音符，但重新排列了它們的順序。雖然音符(頻率功率)是一樣的，但重新排列后，音樂的戲劇性消失了。由于這是一種基于傅里葉的方法，它需要假定信號是平穩(wěn)的。這意味著要正常工作，相位變換必須在足夠短的時間段上完成，以被認為是準平穩(wěn)的(通常是2到10秒)。在創(chuàng)建代理后，對每個代理應(yīng)用Lempel-Ziv復(fù)雜度，信號的原始值由代理的復(fù)雜度的平均值歸一化。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，麻醉狀態(tài)的復(fù)雜度的降低是功率譜變化和非線性效應(yīng)的結(jié)合。
然而，腦電圖的功率譜和非線性變化可能都是重要的，研究人員在應(yīng)用復(fù)雜性指標之前應(yīng)該有明確的假設(shè)。例如，慢波可能在破壞大腦中的信息流動中起著因果作用。如果至少部分是這樣，這將意味著頻率下降是理解意識喪失和復(fù)雜度的關(guān)鍵，而通過替代的方法來消除頻譜效應(yīng)可能不合適。另一方面，如果研究人員想要探索那些沒有被功率譜捕獲的特定效應(yīng)，或者只是想了解是什么導(dǎo)致了它們的復(fù)雜性變化，那么相位隨機化是一種合適的方法。
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4. 空間復(fù)雜度
空間復(fù)雜度是指大腦區(qū)域之間功能連接的復(fù)雜度。這類似于捕捉管弦樂隊不同部分之間的和諧。它的計算最初涉及到許多步驟來構(gòu)建一個合適的連接網(wǎng)絡(luò)，然后估計合成的連接空間模式的復(fù)雜性。想象一下，在一個管弦樂隊中，大提琴開始演奏一種不同于木管樂器的交響樂。顯然，成功的音樂需要樂團各個部分的協(xié)調(diào)和正確的時間安排。首先計算一個合適的連接網(wǎng)絡(luò)，然后估計由此產(chǎn)生的連接空間模式的復(fù)雜度。麻醉帶來的空間復(fù)雜度變化比時間復(fù)雜度帶來的變化更微妙。我們計算了清醒腦電和麻醉腦電的空間復(fù)雜度，比較了兩種不同的連接度量(圖2)。

圖2 基于功能連通性矩陣估計空間復(fù)雜度的過程的示例。
(A)拉普拉斯變換后F3(藍色)和P3(紅色)電極的腦電圖(EEG)信號。
(B) alpha頻段的信號。
(C)對應(yīng)的包絡(luò)時間序列。
(D)通過計算包絡(luò)時間序列之間的Pearson相關(guān)性得到振幅包絡(luò)相關(guān)性。
(E, F) (B)中信號的瞬時相位(E)和相位差值(F)，其中水平灰線表示0相位差。
(G) (B)中信號的虛部，水平灰線表示0。
(H)加權(quán)相位滯后指數(shù)由(F)相位差計算，但以(G)中交叉譜虛分量的大小加權(quán)，以減輕體積傳導(dǎo)的影響。
(I)基線和異氟烷麻醉時幅度包絡(luò)相關(guān)的連通性矩陣。
(J)基線和異氟烷麻醉時振幅包絡(luò)相關(guān)矩陣的奇異值、最大奇異值和奇異值的多樣性。(K)基線(藍色)和異氟烷麻醉(紅色)期間幅度包絡(luò)相關(guān)矩陣非對角值的概率和功能復(fù)雜度值。水平黑線表示均勻分布。
(L-N)基線和異氟烷麻醉時加權(quán)相位滯后指數(shù)矩陣的連通矩陣(L)、奇異值(M)和非對角值概率(N)。

4.1 體積傳導(dǎo)問題
腦電圖信號來自于大腦中的許多源，這些源可以產(chǎn)生足夠大的電場，可以瞬間被多個頭皮腦電圖電極記錄下來。這被稱為體積傳導(dǎo)，它是一種潛在的混淆。如果我們把腦電圖通道想象成記錄交響樂的麥克風(fēng)，很明顯，在小提琴前的一個麥克風(fēng)也會從中提琴中得到一些音樂。緩解這一問題的策略包括：在連通性分析之前應(yīng)用空間濾波器(如表面拉普拉斯變換或源定位)和使用對瞬時相關(guān)性不敏感的各種連通性方法。
4.2 第一階段：連通矩陣的推導(dǎo)
方法可以大致分為基于振幅和基于相位的測量。圖2顯示了功能連接網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。我們比較了兩種主要類型的連接度量:(1)基于幅度的度量(幅度包絡(luò)相關(guān))和(2)應(yīng)用表面拉普拉斯變換后的EEG信號的基于相位的度量(加權(quán)相位滯后指數(shù))。圖2的圖注部分介紹了整個流程。
4.3 第二階段：復(fù)雜度估計
在這個例子中，我們首先應(yīng)用奇異值分解方法來捕捉麻醉時大腦功能連接的復(fù)雜度如何變化。奇異值分解是總結(jié)壓縮連接模式容易程度的一種方法。這就好比把管弦樂隊縮小到只有弦樂器，沒有其他樂器，看能不能演奏出令人滿意的交響樂。將此方法應(yīng)用于腦電連接矩陣(圖2 I和L)時，振幅包絡(luò)相關(guān)法和加權(quán)相滯指數(shù)法的奇異值如圖2 (J和M)所示。全麻不僅使最大奇異值減少，而且使所有奇異值的多樣性減少。方法的一個局限性是它們反映的只是全局同步水平；當所有時間序列完全同步時(即一種嚴格的規(guī)則狀態(tài))，它們有最大值，當所有時間序列完全獨立時(即一種不可預(yù)測的隨機狀態(tài))，它們有最小值；這是一個3型復(fù)雜度指數(shù)的例子。
最近提出的一種度量方法，功能復(fù)雜度評估了所有通道對的連通性值(即連通性矩陣中的非對角值)的概率分布與均勻分布之間的距離。在兩個極值狀態(tài)下，當所有時間序列完全同步(或獨立)時，連通性值將由這些高(或低)值主導(dǎo)，因此對應(yīng)的分布較窄，復(fù)雜度較低；而處于中間狀態(tài)時，連通度值在不同通道對之間的變化更大，對應(yīng)的分布范圍更廣，復(fù)雜度更高。將此方法應(yīng)用于腦電圖連接矩陣(圖2,I和L)，圖2 (K和N)顯示了基線和異氟烷麻醉期間連接值的分布。同樣，全身麻醉導(dǎo)致兩個連接指標分別下降了41.1和52.4%。

5. 時空復(fù)雜度
為了真正量化大腦活動的復(fù)雜程度，我們需要同時考慮空間維度和時間維度，使用多通道腦電圖(圖5A)。許多將時空信息結(jié)合起來產(chǎn)生時空復(fù)雜度的方法已經(jīng)被提出，但到目前為止，沒有一種方法被證明是最好的。大多數(shù)方法可以分為：連接、狀態(tài)切換或信息集成方法。
5.1 連接
跨空間通道集合信息的最簡單方法是將數(shù)據(jù)連接在一起，形成一個長一維向量，并應(yīng)用單通道復(fù)雜度度量。一種是連接通道(圖5B)一種是連接時間點(圖5B)，并應(yīng)用Lempel–Ziv復(fù)雜度等指標來實現(xiàn)。這個類比是：小提琴演奏整個交響樂，然后是木管樂器演奏整個交響樂，然后是銅管樂器演奏整個交響樂，然后計算所有三種交響樂演奏的平均復(fù)雜性。在理論上，跨越時間的連接是獨立于跨越空間的連接的。然而，在實踐中，這些方法是高度相關(guān)的。復(fù)雜度指標可應(yīng)用于自發(fā)或誘發(fā)的腦電圖數(shù)據(jù)。作為一個例子，擾動復(fù)雜度指數(shù)是：通過在經(jīng)顱磁刺激脈沖后將Lempel-Ziv復(fù)雜度應(yīng)用于連接的二值化信號，該方法可以很好地區(qū)分無意識。然而，它在臨床上是不切實際的，因為它需要經(jīng)顱磁刺激、高密度腦電圖和源建模。雖然連接隨著麻醉而減少，但它們有一些局限性。

圖5 主要的時空復(fù)雜度方法。
(A)多通道腦電圖。
(B) 基于連接的方法。
(C)亞穩(wěn)態(tài)測度。
(D)綜合信息方法。

5.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)換
大腦活動可以被認為是不同空間狀態(tài)之間的切換(圖5C)，這些狀態(tài)被認為是亞穩(wěn)態(tài)的，因此大腦會不規(guī)則地在它們之間切換。另一種捕捉時空復(fù)雜度的方法就是觀察狀態(tài)的復(fù)雜度及其切換。這些狀態(tài)已經(jīng)通過k-means聚類、隱馬爾可夫模型和降維技術(shù)得到識別。一旦我們確定了狀態(tài)，我們需要有效地表示狀態(tài)的數(shù)量，每個狀態(tài)也可以被定義為一組二值化的主動/非主動狀態(tài)(一個“集合”)，其中的主動狀態(tài)要么高于閾值，要么在相位上同步。然后，復(fù)雜度被量化為這些集合的熵(時間多樣性)。另一個例子是，最近提出了一種基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移的擾動復(fù)雜度指數(shù)的變體。其在誘發(fā)電位平均值上應(yīng)用主成分分析，量化時間遞歸矩陣中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換，并將復(fù)雜度計算為跨主成分狀態(tài)轉(zhuǎn)換數(shù)量的總和。
5.3 綜合信息及相關(guān)方法
整合信息理論作為意識的候選理論受到了人們的關(guān)注。此理論提出將意識水平與Φ等同，即系統(tǒng)最小信息劃分的有效信息(圖5D)。在理論論證的推動下，研究人員試圖將復(fù)雜度整合為綜合信息。許多方法嘗試基于數(shù)據(jù)通道子集上的互信息來計算指標。這是有問題的，因為互信息是出了名的很難計算連續(xù)數(shù)據(jù)。最近的方法嘗試使用的Φ修正指標，例如，自回歸模型。然而，這些問題也有自己的問題，例如可能有負值，一種深度無意識的狀態(tài)。所有與Φ相關(guān)的度量標準在計算上也非常麻煩，因為理想情況下都應(yīng)該檢查所有分區(qū)。
5.4 臨界性，無尺度行為和其他方法
我們主要關(guān)注的是時間和/或大尺度空間模式的復(fù)雜性，但不同時空尺度之間相互作用的復(fù)雜性是大腦功能的一個重要組成部分。這體現(xiàn)在“冪律”中，可以通過各種方式進行測量，它可以通過各種方式進行測量，包括腦電圖功率譜的雙對數(shù)圖，去趨勢波動分析。它證明了無尺度行為，意味著大腦結(jié)構(gòu)存在于多個尺度上，且沒有集中趨勢。導(dǎo)致這種冪律行為的一種特殊機制是自組織臨界，即：當系統(tǒng)受到擾動時，臨界點相對穩(wěn)定并重新建立。一個相關(guān)的分析是觀察自回歸模型的特征分解，它顯示了接近單位特征值的臨界行為。
在麻醉過程中，已觀察到臨界值和無標度參數(shù)的變化。到目前為止，一直存在一個解釋臨界性指標的限制。臨界性的指標需要與對功能連接、大腦組織和其他復(fù)雜性測量方法的更廣泛的理解聯(lián)系起來。關(guān)鍵系統(tǒng)顯示功能和結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間的密切相關(guān)。較大的配對相關(guān)函數(shù)值意味著相位構(gòu)型隨時間變化很大，因此，系統(tǒng)也可以被認為是亞穩(wěn)態(tài)的。此外，接近臨界狀態(tài)可能是使大腦在系統(tǒng)中有大量綜合信息的原因。
另一個完全不同的方法是新興的拓撲數(shù)據(jù)分析，主要基于數(shù)據(jù)的形狀及其基本拓撲特征。最近的一項研究表明，氯胺酮和異丙酚應(yīng)用后，數(shù)據(jù)的拓撲性質(zhì)存在差異。時空信息被自然地認為是每個通道代表一個維數(shù)，每個時間采樣點代表高維空間中的一個點。然后，復(fù)雜性與這個空間中的孔的數(shù)量及其性質(zhì)有關(guān)。然而，我們還需要做更多的工作來使這些抽象的結(jié)果能夠根據(jù)大腦活動和連通性來解釋。

6. 總結(jié)和建議
有許多不同的方法可以將時間和/或空間信息提取到復(fù)雜度度量中。當評估一個文章或設(shè)計一個實驗的相關(guān)性時，應(yīng)該指定哪個涌現(xiàn)現(xiàn)象是感興趣的和它的重要的時間空間尺度是什么？有意識的知覺似乎在100毫秒到2秒的時間尺度內(nèi)出現(xiàn)，而工作記憶則在更長的時間尺度內(nèi)出現(xiàn)。讀者或?qū)嶒炄藛T必須承認，有許多技術(shù)細節(jié)對結(jié)果有很大的影響。因此，最好使用一種以上的復(fù)雜度度量來說明結(jié)論的可靠性。麻醉在許多層面上擾亂了腦神經(jīng)動力學(xué)。但麻醉如何扭曲和干擾其復(fù)雜度仍然是一個懸而未決的問題。
doi:10.1097/ALN.0000000000004293

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